x | y | 0 | x![]() | x<y | ~x | x>y | ~y | x![]() | x|y | x&y | x![]() | y | x![]() | x | x![]() | x![]() | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
y
y) = x > y
y
y) = x < y
y) = x
y
y) = x
y
y) = x
y
y) = x
y
y = y
x
y = y
x
y = y
x
y = y
x
y = y
x
y)
z = x
(y
z)
y)
z = x
(y
z)
y)
z = x
(y
z)
z) = (x & y)
(x & z)
y) & z = (x & z)
(y & z)
(y & z) = (x
y) & (x
z)
z = (x
z) & (y
z)
z) = (x & y)
(x & z)
y) & z = (x & z)
(y & z)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
~y
y) = ~x & ~y
y = (x
y) & (x
y)
y = y
x
y = ~x
y
y = ~y
~x
y = (x & ~y)
(~x & y)
y = ~x & ~y = ~(x
y)
y = (x & y)
(~x & ~y)
y = x
~y
y = ~x
y
~y = ~(x & y)
y = ~(~x & ~y)
~y)
y = (x | x) | (y | y)
x
x)
(y
y)
1
y = x
y
(x & y)
1
y = x
y
(x & y)
1
y = x
y
1
(x & y)
y = x
(x & y)
1
(x & y)
y = y
(x & y)
1
СДНФ:
Для каждой строки с 1 в крайнем правом столбце образуем скобки и объединяем их
операцией . В каждую скобку вставляем последовательность
из простых элементов, объединенных операцией &: для ячейки таблицы, где проставлена 1,
пишем переменную-аргумент, а для каждой ячейки, где проставлен 0,
пишем переменную-аргумент со знаком ~ перед ним.
СКНФ:
Для каждой строки с 0 в крайнем правом столбце образуем скобки и объединяем их
операцией &. В каждую скобку вставляем последовательность
из простых элементов, объединенных операцией : для ячейки таблицы,
где проставлен 0, пишем переменную-аргумент, а для каждой ячейки, где проставлена 1,
пишем переменную-аргумент со знаком ~ перед ним.
Классификация (# означает непринадлежность к классу):
Класс | x|y | x![]() | x<y | x>y | x![]() | x![]() | ~x | ~y | x![]() | x![]() | 0 | x&y | x![]() | 1 | y | x |
Сохраняет 0 | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
Сохраняет 1 | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
Линейная | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
Монотонная | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||
Самодвойственная | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |