y
y
y
y
y
y| x | y | 0 | xy | x<y | ~x | x>y | ~y | xy | x|y | x&y | xy | y | xy | x | xy | xy | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
y y) = x > y y y) = x < y y) = x y y) = x y y) = x y y) = x y
y = y x y = y x y = y x y = y x y = y x
y) z = x (y z) y) z = x (y z) y) z = x (y z)
z) = (x & y) (x & z) y) & z = (x & z) (y & z) (y & z) = (x y) & (x z) z = (x z) & (y z) z) = (x & y) (x & z) y) & z = (x & z) (y & z)
| 0 = ~x | x = ~x | 1 = 0 | x = 0 | x = ~x | ~x = 0 | x = 0 |
| 0 = x | x = x | 1 = ~x | x = ~x | x = 0 | ~x = 1 | x = 1 |
| 0 = ~x | x = ~x | 1 = x | x = x | x = 1 | ~x = 0 | x = 0 |
| 0 = ~x | x = 1 | 1 = 1 | x = x | x = 1 | ~x = ~x | x = x |
| 0 = 1 | x = ~x | 1 = x | x = 1 | x = 1 | ~x = x | x = ~x |
| 0 = x | x = x | 1 = 1 | x = 1 | x = x | ~x = 1 | x = 1 |
~y y) = ~x & ~y
y = (x y) & (x y) y = y x y = ~x y y = ~y ~x
y = (x & ~y) (~x & y) y = ~x & ~y = ~(x y) y = (x & y) (~x & ~y) y = x ~y y = ~x y ~y = ~(x & y)
y = ~(~x & ~y) ~y)
y = (x | x) | (y | y) x x) (y y)
1 y = x y (x & y) 1 y = x y (x & y) 1 y = x y 1 (x & y) y = x (x & y) 1 (x & y) y = y (x & y) 1
СДНФ:
Для каждой строки с 1 в крайнем правом столбце образуем скобки и объединяем их
операцией . В каждую скобку вставляем последовательность
из простых элементов, объединенных операцией &: для ячейки таблицы, где проставлена 1,
пишем переменную-аргумент, а для каждой ячейки, где проставлен 0,
пишем переменную-аргумент со знаком ~ перед ним.
СКНФ:
Для каждой строки с 0 в крайнем правом столбце образуем скобки и объединяем их
операцией &. В каждую скобку вставляем последовательность
из простых элементов, объединенных операцией : для ячейки таблицы,
где проставлен 0, пишем переменную-аргумент, а для каждой ячейки, где проставлена 1,
пишем переменную-аргумент со знаком ~ перед ним.
Классификация (# означает непринадлежность к классу):
| Класс | x|y | xy | x<y | x>y | xy | xy | ~x | ~y | xy | xy | 0 | x&y | xy | 1 | y | x |
| Сохраняет 0 | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
| Сохраняет 1 | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
| Линейная | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||||
| Монотонная | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | ||||||
| Самодвойственная | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # | # |