Слово "алгебра" обычно обозначает определенную область математики. Однако у этого слова есть и другое значение. Этим словом также называют любую формальную систему ("алгебраическую систему"), которая состоит из каких-нибудь элементов и каких-нибудь операций над ними. Операции могут задаваться набором аксиом, например:

• a + b = b + a
• a * b = b * a
• a + (b + с) = (a + b) + c
• a * (b * с) = (a * b) * c
• a * (b + с) = (a * b) + (a * c)
• a + 0 = 0
• a * 1 = a
  и т.п.

Приведенные правила знакомы нам еще со школы, поскольку обычные числа с общеизвестными операциями сложения и умножения образуют один из видов алгебраической системы. Если мы теперь рассмотрим алгебру логики (булеву алгебру), то увидим, что она также образует алгебру, только в ней роль сложения и умножения играют операции и &.

Создателем булевой алгебры был Джордж Буль (1815 - 1864) - английский математик и логик. В работах "The mathematical analysis of logic..." ("Математический анализ логики") 1847 года и "An investigation of the laws of thought..." ("Исследование законов мышления") от 1854 года Джордж Буль заложил основы математической логики.