С использованием операций общего и частного следования парадоксы оказываются успешно разрешены. Дадим краткие пояснения ранее рассмотренному к списку парадоксов.

Парадокс "из лжи следует все".

Парадоксальное высказывание ложно в форме общего следования, так как посылка должна быть истинной хотя бы иногда.

Парадоксальное высказывание ложно в форме частного следования, так как, хотя оно и может быть истинным при всегда ложной посылке, но далеко не при любом следствии (т.е. из лжи следует далеко не все).

Парадокс "истина следует из всего".

Парадоксальное высказывание ложно в форме общего следования, так как заключение должно быть ложным хотя бы иногда.

Парадоксальное высказывание ложно в форме частного следования, так как, хотя оно и может быть истинным при всегда истинном следствии, но далеко не при любом условии (т.е. истина следует далеко не из всего).

Парадокс "в огороде бузина".

Парадоксальное высказывание ложно в форме общего следования, т.к. посылка и следствие не содержат одноименных переменных.

Парадоксальное высказывание недоказуемо в форме частного следования, поскольку не указано общее следование, из которого могло бы быть получено парадоксальное высказывание.

Парадокс с произвольным высказыванием.

Если формула B - постоянная, то парадоксальное высказывание ложно в форме общего следования и в форме частного следования, которое получается из него. Так что годится далеко не "любое" высказывание.

Парадокс неопределенной истинности.

Ситуация, когда истинность посылки и следствия не определена и зависит от переменных, нормальна и законна для общей импликации.

Парадокс неизвестного объяснения.

Ситуация, когда истинность формулы зависит от истинности другой формулы, нормальна и законна для частной импликации.

Парадоксы модальной логики.

В них посылка или следствие являются постоянными формулами, а такие общие следования ложны.

Парадоксы релевантной логики.

Отсутствие одинаковых переменных в посылке и следствии является допустимым для частного следования.