Алгебра логики (другое название - Булева алгебра) - это область математики. Она оперирует величинами, которые могут принимать два значения (булевых значения). Эти два значения могут быть обозначены как угодно, лишь бы по-разному. Самые распространенные...
Предлагаемый текст - это учебник по булевой алгебре (алгебре логики). В отличии от справочника, здесь изложение более полное и последовательное, сопровождается определениями, пояснениями и доказательствами.
Предлагаемый текст - это учебник по дедукции. Не той, что у Шерлока Холмса, а настоящей. Здесь излагаются принципы, которые являются общими для всех дедуктивным систем. Как видно по объему учебника, их не так уж много, однако значение дедуктивного метода для математики (и логики) переоценить трудно.
Классическое исчисление высказываний (КИВ) - это дедуктивная система, на территории которой по традиции ставят "бесчеловечные опыты" над студентами. J Проще говоря, на примере КИВ студентам пытаются продемонстрировать, что же такое эти самые дедуктивные системы, продемонстрировать важнейшие свойства и приемы. Отдадим дань традиции и мы, изложив здесь основы КИВ.
В данной работе рассматривается один способ формализации условных выражений ("если... то..."). Вводятся операции общего и частного следования, изменяется определение операции равносильности. В результате получается логическая система, во многом похожая на известные, но в ней решены парадоксы материальной импликации.
Мой перевод статьи о релевантной логике из Стэнфордской энциклопедии с пояснениями.